コラム

【1−12限目】保険の仕組み。大数の法則とは

公開日:2021-09-21 (更新日:2021-09-22)

大数の法則と保険

大数の法則

大数の法則の説明をするために、まずは死亡率を例として紹介します。

死亡率(死者が出る確率)を1%として、10人、1万人、100万人のグループで実際に何人が亡くなるかを考えてみましょう。

 

初めに10人のグループですが、死亡率が1%なので0.1人が亡くなります。
もちろん0.1人という数字はありえないため、実際には誰も亡くならないか、運悪く事故などで1人が亡くなってしまうということが考えられます。

このように10人のグループでは、死亡率が1%なのに対し実際の死者の割合は0~10%になると考えることができ、大きな開きがあることが分かります。

 

次に1万人のグループですが、死亡率が1%なので100人が亡くなる計算になります。
しかし現実的に必ずしもちょうど100人亡くなるとは限らず、実際には50人程度かもしれませんし、災害などによって300人亡くなるかもしれません。

そのため、実際の死者の割合は0.5%~3%となることが考えられます。この規模であれば、もし事故によって数人が亡くなってしまったとしても、この割合はほとんど変化しません。

まだ開きはありますが、実際の割合と死亡率の乖離が小さくなってきました。

 

次に100万人のグループですが、死亡率が1%なので1万人が亡くなる計算になります。
この場合も、ちょうど1万人亡くなるとは限らず、9000人亡くなるかもしれませんし、1万1000人かもしれません。

そのため、実際の死者の割合は0.9%~1.1%となることが考えられます。この規模であれば、数百人が亡くなる災害があったと想定しても、この割合はほとんど変化しません。

実際の割合と死亡率の乖離がかなり小さくなっていることが分かります。

 

というふうに、サンプル数を増やすほど確率と実際の割合の間の乖離が小さくなっていき、予測しやすくなります。

かなり大雑把ですが、これを「大数の法則」といいます。

 

次はこれを踏まえて、保険の仕組みを解説します。

 

保険をもし100人だけで始めたら?

「この先1年で、亡くなった人に100万円払う」という保険を100人集まって作りました。

亡くなる確率は1%と予想したので、保険料を1万円ずつ集めることにしました。


この場合、誰も亡くならなかった年は必要以上に集めてしまい、大きな余剰が発生してしまいます。一方で10人亡くなってしまった年は保険給付金の支払いに1000万円必要ですが、集められたのは100万円しかなく、大きく不足が生じてしまいます。

 

このように、確率の精度を高めておかないと、いざという時に支払う保険金が足りなくなり保険が破綻してしまいます。

 

そのため保険は、たくさんの人が集まらないと成り立たない制度なのです。

 

とはいえ、

「大災害が起きた年は、例外的に破綻の危険性があるのでは?」

と気づいた方もいらっしゃるのではないでしょうか。

 

それについては次回解説していきます。



 

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記事内容は執筆時点(2020年8月)のものです。最新の内容をご確認ください。
【本記事は転載記事です。記事提供元はこちら
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株式会社IB  保険の請求もれとは、「保険加入者自身が、請求できるはずの保険に気付けず、そもそも請求をしていない」ということです。我が国において、保険の請求もれは年間に1.6兆円発生していると推定(株式会社IB推定)しております。その結果、「治療をあきらめて亡くなった」とか「負わなくて済んだはずの経済的な負担を負った」といった悲しいことが起きています。
株式会社IB(アイビー)は、この命に関わる重要な社会課題の解決を目指します。